До 1288 года она находилась в Киево-Печерском монастыре, где прославилась чудесами, и в 1288 году была перенесена в Брянский Свенский монастырь, в честь Успения Пресвятой Богородицы, следующим образом.
Черниговский князь Роман Михайлович, будучи в Брянске, ослеп. Услышав о чудесах от иконы, писанной самим преподобным Алипием, князь послал в монастырь гонца с просьбой прислать к нему в Брянск икону для исцеления.
Икону отправили вместе со священником по реке Десне. Во время плавания лодка пристала к правому берегу реки Свены. После ночевки путники утром пошли к лодке, чтобы помолиться иконе, но не нашли ее там, а увидели на горе против реки Свены. Икона стояла на дубе между ветвями.
Весть об этом дошла до князя Романа; его привели к иконе пешком. Князь горячо молился и обещал построить на этом месте монастырь, отдав ему все земли, которые увидит с горы. После молитвы князь начал прозревать. Сначала он увидел тропинку, затем близкие предметы и, наконец, все окрестности. Приложившись к иконе, князь отслужил молебен, а затем все собравшиеся основали деревянный храм в честь Успения Пресвятой Богородицы.
Дерево, на котором пребывала икона, срубили и употребили на доски для других икон. Икона прославилась исцелениями слепых, бесноватых, заступничеством от врагов.

Празднество Свенской иконе Божией Матери установлено 3 мая.